By Gert Böhme

ISBN-10: 354055016X

ISBN-13: 9783540550167

ISBN-10: 3642855261

ISBN-13: 9783642855269

Dieses bewährte Lehrbuch ist aus einem Vorlesungszyklus für Studiengänge der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften sowie der Informatik heraus entstanden. Es schlägt eine Brücke zwischen der rein theoretischen Darstellung und der angwandten Mathematik; es zeichnet sich durch gute Lesbarkeit sowie leichte Verständlichkeit aus. Vollständig durchgerechnete Beispiele ergänzen das didaktische Konzept.
Damit eignet sich das Werk nicht nur zum Gebrauch neben Vorlesungen an Hochschulen und Fachhochschulen, sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studienanfänger.
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Jürgen Herzberger ist Professor für Mathematik an der Universität Oldenburg.

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Entscheidungswirkungen von Bankbilanzen am Aktienmarkt: Eine - download pdf or read online

Diese Arbeit geht der Frage nach, ob der Informationsgehalt von Bankabschlüssen infolge der Bewertungsprivilegien gemäß § 26a KWG vom Informationsgehalt vergleichbarer Jahresabschlüsse von Aktiengesellschaften anderer Branchen abweicht. Anlaß dieser Untersuchung ist die Vermutung, daß die durch § 26a KWG eröffneten Möglichkeiten der stillen Ergebnismanipulation den Informationsgehalt von Bankabschlüssen stark beeinträchtigen.

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Die Ziffernquadrupel konnen dann als vierstellige Ziffernketten gesehrieben werden. Naeh (1) kommt 7743 vor 7743 was hier ohne praktisehe Bedeutung ist (vgl. aber den 2. Falll). Naeh (2) kommt 4081 vor 5981, und naeh (3) kommt 2865 vor 2893. Damit werden aIle vierstelligen Dezimalzahlen der GroBe naeh geordnet, 0000 ist kleinstes, 9999 groBtes Element. Wir betraehten nun noeh ein Modell fUr den zweiten Fall: A = {a, b, e, ... ,z} sei das bekannte Alphabet der kleinen lateinisehen Buehstaben, als H6chstlange setzen wir n = 7 fest.

Satz '* 1st K * eine gegebene Klasseneinteilung (Klassenmenge, Quotientenmenge) einer Menge M 0 und erkHirt man auf Meine Relation R gemiiB Rab genau dann, wenn a und b dergleichen Klasse K E K * angehoren, so ist Reine Aquivalenzrelation auf M. Beweis: (1) R ist reflexiv! Da niimlich M die Vereinigung aller Klassen ist, muB jedes a EM in genau einer Klasse liegen: a E K = a '" a. (2) R ist symmetrisch! a",b=aEKAbEK=bEKAaEK=b",a. (3) R ist transitiv! ). Daraus folgt cEK 1 =a '" c (Kl' K2EK*). Auch diesem Sachverhalt begegnen wir iiberall in Technik und Wissenschaft.

Direkte Folgerungen (Abb. 13) sind die "Komplementgesetze" : An K(A) = A n A' = 0 AuK(A) = AuA' = G. Bildet man das Komplement vom Komplement von A ("doppeltes Komplement"), Abb. 1 Mengen 21 Satz (DE MORGAN Gesetze 1 ) I Das Komplement der Vereinigung (des Durchschnitts) zweier Mengen ist gleich dem Durchschnitt (der Vereinigung) der Komplemente der einzelnen Mengen: K(A u B) = K(A) II K(B) K(A II B) = K(A) u K(B) Beweis: Wir zeigen beide Gesetze mit einer Zugeh6rigkeitstafel B A' B' E E If If If If E E E If If E E A If If E AIIB A' II B' (A II B)' E If If If E If If If AuB A'uB' (A u B)' If E If E E E E E E E If If If If E E Eine wichtige Anwendung der DE MORGANschen Gesetze besteht darin, jeden mengenalgebraischen Term so umformen zu k6nnen, daB entweder keine Durchschnitte oder keine Vereinigungen mehr auftreten: A II B = (A' u B')' = K(K(A) u K(B)) Au B = (A' II B')' = K(K(A) II K(B)) Durchforstet man samtliche in diesem Abschnitt gebrachten Aussagen iiber mengenalgebraische Verkniipfungen, so stellt man fest, daB jedes Gesetz zweimal auftritt: Satz (Dualitat der Mengenalgebra) Jede allgemeingiiltige Aussage ("Gesetz") der Mengenalgebra, welche die Verkniipfungen Durchschnitt, Vereinigung oder Komplement verwendet, besitzt ein duales Gesetz, das durch Tausch der Zeichen " II " und " u " sowie " 0 " und "G" (Grundmenge) entsteht.

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Algebra: Anwendungsorientierte Mathematik by Gert Böhme


by Ronald
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